Engenharia Mecânica • Marinha (SSPM) vs. Exército (IME)
Análise técnica dos programas e do modelo de avaliação dos dois concursos militares para Engenheiros Mecânicos. Cada bloco descreve o que aquele certame exige.
CPCEM como aposta de carreira definitiva no Corpo de Engenheiros da Marinha, com peso técnico denso na Prova Discursiva (10 questões discursivas, 80% da PCP) e Tradução de Texto técnico do Inglês eliminatória. CFRM como porta de entrada para o Quadro de Engenheiros Militares do Exército via IME, com soldo de Primeiro-Tenente do Quadro de Material Bélico R2 já durante o Curso de Formação.
Termodinâmica, Mecânica dos Fluidos, Transmissão do Calor, Mecânica dos Sólidos, Vibrações, Elementos de Máquinas, Metalurgia clássica, Tecnologia de Fabricação, Dinâmica de Corpos Rígidos e Máquinas de Fluxo aparecem nos dois programas. Estudando esse núcleo, o candidato avança em ambos os certames.
Profundidade em Motores de Combustão Interna (sistemas, componentes, ignição por centelha e por compressão, carburação, detonação), Planta a Vapor (caldeiras, condensadores, ejetores, superaquecedores, regeneradores), Refrigeração e Ar Condicionado, Redes e Tubulações Industriais, Compressores Alternativos com intercooler e Turbomáquinas Térmicas (turbinas a gás e a vapor). Tradução de Texto técnico do Inglês para o Português como prova autônoma eliminatória.
Modelagem e Controle de Sistemas Mecânicos (Laplace, função de transferência, PID, Routh, lugar das raízes, frequência, espaço de estados), Mecânica Analítica (Princípio de D'Alembert e Equação de Lagrange), Ciclos Combinados e Cogeração, Critérios de Falha para Materiais Frágeis (tensão normal máxima e Mohr), Métodos de Energia para Linha Elástica de Vigas e Materiais Avançados (cerâmicos, polímeros, mecanismos de aumento da resistência dos aços-carbonos). Inglês com objetivas e discursivas e Português objetivo separados.
CPCEM: soldo de Guarda-Marinha durante o CFO — R$ 9.663,60 bruto (R$ 7.644,00 de soldo militar + R$ 1.637,40 de adicional militar + R$ 382,20 de adicional de compensação por disponibilidade militar). Após o CFO, ingresso como Primeiro-Tenente do Corpo de Engenheiros da Marinha — carreira militar definitiva (Lei 9.519/1997). CFRM: soldo inicial de Primeiro-Tenente do Quadro de Material Bélico, R2 — R$ 8.245,00 (Lei 7.660/1988 e Decreto 96.304/1988).
Ambos com cadência tipicamente anual. A base técnica de Engenharia Mecânica construída para um certame se aproveita quase integralmente no outro, com ajustes finos: reforço em Controle, Lagrange e materiais avançados para CFRM; reforço em motores, planta a vapor, redes industriais, refrigeração e Tradução técnica para CPCEM. Cronograma único reduz o custo de alternância entre as janelas.
Como ler a tabela: cada coluna descreve o que aquele certame exige naquele item. As colunas CPCEM e CFRM são independentes — leia uma de cada vez. A coluna Análise traz a síntese estratégica que cruza os dois lados. Nove variáveis definem a estratégia: pré-requisitos, etapas militares, modelo de avaliação, conteúdo das provas básicas/gerais, conteúdo da prova específica, distribuição e pesos, critério de eliminação, banca e remuneração.
→ Arraste para o lado para ver toda a tabela| Critério | CPCEM | CFRM | Análise |
|---|---|---|---|
| Pré-requisitos |
Brasileiro nato, ambos os sexos. Idade-limite: menos de 35 anos em 30 de junho do ano da matrícula (Lei 11.279/2006, alterada pela Lei 14.296/2022). Formação
Após o CFO: ingresso como Primeiro-Tenente do CEM — carreira militar definitiva. |
Brasileiro nato, ambos os sexos — homens entram pelo serviço militar regular e as candidatas precisam declarar-se voluntárias para o serviço militar. Idade-limite: máximo 26 anos completados no ano da matrícula (Lei 12.705/2012). Formação
Curso: 1 ano no IME/RJ. Após o curso: ingresso no Quadro de Engenheiros Militares (QEM) do Exército. |
CFRM é mais restritivo na idade (26 anos) e exige diploma já em mãos. CPCEM aceita até 35 anos e diploma em conclusão. Quem tem mais de 26 anos só consegue tentar o CPCEM. |
| Aptidão para carreira militar |
Etapas eliminatórias depois das provas escritas:
Há ainda Período de Adaptação (PA) eliminatório no início do CFO — etapa não curricular no CIAW em que o aluno verifica, na prática, sua adaptação à carreira militar. |
Etapas eliminatórias depois do Exame Intelectual:
|
As duas Forças exigem aptidão física, saúde, perfil psicológico e regularidade documental. Etapas inexistentes em concursos civis — preparação física e documental devem começar antes da inscrição. Consultar o edital de cada certame para índices físicos exigidos, nomenclatura e calendário oficial. |
| Modelo de avaliação |
Duas fases sequenciais — passa de fase ou cai.
Composição da PCP: 20% PO + 80% PD. Redação, Tradução e Prova de Títulos entram na fórmula final do Resultado Final. |
Fase única — Exame Intelectual (EI). Não há eliminação por fase. As três provas são aplicadas e corrigidas em dois dias distintos:
Reprovação se a nota for inferior a 4,00 em qualquer uma das três. |
CPCEM funciona como funil: quem cai na 1ª fase nem tem a 2ª corrigida. CFRM aplica tudo no mesmo certame, com corte por nota mínima em cada prova. Ritmos e estratégias de risco totalmente distintos. |
| Provas básicas e gerais |
Aplicada na 1ª fase (eliminatória). Conhecimentos Básicos — 20 questões objetivas, 5 alternativas (A-E), 1 ponto cada. Comum a todas as engenharias. Matemática (8 blocos do Anexo III)
Acompanha Redação dissertativa-argumentativa (15-30 linhas, escala 0-100) com tema considerado de importância pela Administração Naval. |
Integram o EI (sem divisão em fases). Português — peso 2,0. Questões objetivas + Redação dissertativa de 25-30 linhas. A nota final da prova é a média entre objetivas e redação. Conteúdo de Português
Inglês — peso 1,5. Questões objetivas e discursivas. Conteúdo de Inglês
Português + Inglês aplicados no mesmo dia. |
CPCEM testa Matemática avançada (Cálculo Numérico, Fourier, Probabilidade) e Física como porta de entrada para a 2ª fase. CFRM cobra Português e Inglês como provas autônomas dentro do EI ponderado. |
| Prova específica da especialidade |
Aplicada na 2ª fase (somente para aprovados na PO). Prova Discursiva (PD) — 10 questões discursivas, 8 pontos cada (total 80). Cobre as 7 disciplinas do Anexo III
Acompanhada de Tradução de Texto técnico (Inglês → Português, escala 0-100). |
Integra o EI em dia separado das provas de Português e Inglês. Conhecimentos Específicos (CE) — 10 questões discursivas. Peso 6,5 — o mais alto do EI. Cobre as 11 disciplinas do Anexo C
Vagas se distribuem entre Mecânica e de Armamento e Mecânica e de Automóvel — escolha por ordem de classificação. |
Aqui está o coração técnico de cada certame. CPCEM combina PD discursiva + Tradução técnica em jornada de 5 horas; CFRM dedica 4 horas só à discursiva específica, com peso preponderante. Programas se sobrepõem em quase tudo, mas CFRM acrescenta Modelagem e Controle e Mecânica Analítica; CPCEM aprofunda Sistemas Mecânicos navais (caldeiras, bombas, refrigeração, redes e tubulações). |
| Distribuição e pesos |
PCP (Prova Escrita de Conhecimentos Profissionais) = 20% PO + 80% PD. Redação e Tradução entram na fórmula final, todos eliminatórios. Sem prova de Português objetiva — apenas Redação. Inglês cobrado exclusivamente via Tradução técnica. Fórmula do Resultado Final: MF = (3·PCP + 1·PT + 1·RT) / 5
|
Nota Final do EI = média ponderada das três provas:
Escala 0,00 a 10,00 com aproximação até centésimos. Inglês: objetivas e discursivas. Português: objetivas + Redação (média aritmética entre as duas). |
CPCEM concentra peso na específica via PD (80% da PCP). CFRM faz o mesmo via peso 6,5 (65% do EI). Ambos privilegiam o conteúdo técnico, com formatos distintos para Língua Portuguesa e Inglesa. |
| Critério de eliminação |
Reprova quem:
Há ainda limite de correção: Redação e Tradução só são corrigidas para os melhor classificados na PO, até 3× o número de vagas. |
Reprova quem tira menos de 4,00 (escala 0-10) em qualquer uma das três provas:
|
Ambos exigem desempenho mínimo em todas as provas. CFRM permite compensação parcial pelos pesos (6,5 / 2,0 / 1,5), desde que cada nota fique acima de 4,00. CPCEM tem corte rígido na PO antes mesmo de corrigir as etapas posteriores. |
| Banca / aplicador |
Marinha do Brasil — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM). |
Instituto Militar de Engenharia (IME) — Departamento de Ciência e Tecnologia (DCT) / Exército Brasileiro. |
Estilos distintos:
No CFRM há ainda divisão pós-aprovação entre Mecânica e de Armamento e Mecânica e de Automóvel, escolhida por ordem de classificação. |
| Remuneração durante o curso de formação |
Soldo de Guarda-Marinha durante o CFO — R$ 9.663,60 bruto:
Após o CFO: Primeiro-Tenente do CEM — carreira militar definitiva (Lei 9.519/1997). |
Soldo inicial de Primeiro-Tenente do Quadro de Material Bélico, R2 — R$ 8.245,00 (Lei 7.660/1988 e Decreto 96.304/1988). Curso de Formação: 1 ano no IME/RJ. |
CPCEM paga soldo bruto maior já no curso (Guarda-Marinha + adicionais). CFRM oferece um ano integral de formação no IME com soldo de Primeiro-Tenente R2. Ambos com estabilidade militar e progressão hierárquica plena. |
Como ler: cada linha é uma disciplina do programa de Engenharia Mecânica cruzada entre os dois concursos. O nível (Básico / Intermediário / Avançado) indica a profundidade exigida no edital, calibrada com o histórico das provas. O traço — significa que a disciplina não consta no programa daquele certame; nesse caso o badge da coluna Interseção fica como Exclusivo. Os badges Alta e Média indicam que o tópico aparece nos dois programas, com profundidade próxima ou divergente.
→ Arraste para o lado para ver toda a matriz| Disciplina | Nível CPCEM | Nível CFRM | Interseção | Observação |
|---|---|---|---|---|
| Termodinâmica | Avançado | Avançado | Alta | Programa CPCEM cobra os 6 ciclos clássicos (Rankine, Brayton, Carnot, Diesel, Otto, Stirling) e refrigeração por compressão de vapor. Programa CFRM acrescenta o ciclo Ericsson, eficiência isentrópica explícita, ciclos combinados e cogeração. |
| Mecânica dos Fluidos | Avançado | Avançado | Alta | Programa CPCEM enfatiza Navier-Stokes e perda de carga (Diagrama de Moody, escoamento compressível). Programa CFRM detalha campos de velocidade, análise diferencial, Bernoulli e cobre escoamento externo. |
| Transmissão do Calor | Avançado | Avançado | Alta | Os dois programas cobrem condução 1D e 2D, radiação, convecção e trocadores em profundidade equivalente. Programa CFRM separa convecção natural, forçada e mista; programa CPCEM trata como bloco de fundamentos da convecção. |
| Mecânica dos Sólidos / Resistência | Avançado | Avançado | Alta | Programa CPCEM cobre treliças isostáticas e flambagem como tópicos próprios e introduz Soderberg para fadiga em Elementos de Máquinas. Programa CFRM acrescenta linha elástica por métodos de energia, critérios de falha para materiais dúcteis e frágeis explicitamente, e direções principais. |
| Vibrações Mecânicas | Avançado | Avançado | Alta | Programa CPCEM detalha 1 grau de liberdade (livre, amortecido, forçado, ressonância) e 2 graus de liberdade. Programa CFRM destrincha forçamentos harmônicos, periódicos e excitação de base, mais desbalanceamento rotativo, modos naturais e controle de vibrações como tópico próprio. |
| Elementos de Máquinas | Avançado | Avançado | Alta | Lista de elementos é praticamente idêntica nos dois programas: eixos e árvores, molas, uniões aparafusadas e soldadas, embreagens, freios, engrenagens cilíndricas de dentes retos, transmissões por correias, mancais. Os dois cobrem fadiga e teoria de Soderberg. |
| Metalurgia e Ensaios de Materiais | Avançado | Avançado | Alta | Programa CPCEM acrescenta metalurgia do pó, soldagem como processo metalúrgico e ensaio não destrutivo por correntes parasitas. Programa CFRM acrescenta ligações atômicas e estruturas cristalinas, polímeros e cerâmicos, mecanismos de aumento de resistência dos aços-carbonos, seleção de materiais e corrosão. |
| Tecnologia de Fabricação Mecânica | Avançado | Avançado | Alta | Os dois programas têm redação praticamente idêntica para esta disciplina, cobrindo o mesmo elenco de processos: fundição, conformação plástica (laminação, forjamento, estampagem, extrusão, estiramento), usinagem (torneamento, fresamento, furação, retífica, mandrilamento), soldagem, desenho técnico, tolerâncias e ajustes. |
| Dinâmica de Corpos Rígidos / Mecânica Racional | Avançado | Avançado | Alta | Programa CPCEM apresenta a base de Euler e estabilidade de rotação. Programa CFRM acrescenta modelagem dinâmica de mecanismos planos e espaciais como tópico, com equações de Newton-Euler. |
| Máquinas de Fluxo / Bombas | Avançado | Avançado | Alta | Programa CPCEM destaca bombas de deslocamento positivo e NPSH explicitamente. Programa CFRM trata cavitação como conceito autônomo e inclui bombas axiais ao lado das centrífugas. |
| Cinemática e Dinâmica de Mecanismos | Avançado | Intermediário | Média | Programa CPCEM lista o tópico como bloco próprio dentro de Mecânica Técnica, com cames, dispositivos articulados e trens de engrenagens. Programa CFRM aborda mecanismos via modelagem dinâmica em Dinâmica e via cinemática de engrenamento na prática (em prova histórica recente caiu trem epicicloidal AGMA). |
| Modelagem e Controle de Sistemas Mecânicos | — | Avançado | Exclusivo | Exclusivo CFRM — disciplina inteira de teoria de controle: representação por função de transferência, transformada de Laplace, modelagem matemática de sistemas dinâmicos, resposta transitória, critério de Routh, controladores PID, lugar das raízes, domínio da frequência e espaço de estados. Em prova histórica recente caiu modelo em espaço de estados com observabilidade e controlabilidade. |
| Mecânica Analítica (Lagrange / D'Alembert) | — | Avançado | Exclusivo | Exclusivo CFRM — Princípio de D'Alembert e Equação de Lagrange. Bibliografia oficial inclui Lemos (Mecânica Analítica) e Greenwood (Classical Dynamics). A mecânica racional do CPCEM cobre dinâmica via Newton-Euler e tensor de inércia, sem formulação variacional. |
| Ciclos Combinados e Cogeração | — | Avançado | Exclusivo | Exclusivo CFRM — tópico explícito em Termodinâmica do Anexo C. Não consta como tópico explícito no programa CPCEM, cuja Termodinâmica para nos ciclos padrão e na refrigeração. |
| Critérios de Falha para Materiais Frágeis | — | Avançado | Exclusivo | Exclusivo CFRM — Tensão normal máxima e critério de Mohr para materiais frágeis, dentro de Mecânica dos Sólidos do Anexo C. Não consta no programa CPCEM. |
| Métodos de Energia para Vigas (Linha Elástica) | — | Avançado | Exclusivo | Exclusivo CFRM — linha elástica para vigas carregadas transversalmente por EDO e por métodos de energia. Em prova histórica recente caiu viga W com método de energia. Não consta no programa CPCEM. |
| Materiais Cerâmicos, Poliméricos e Mecanismos de Resistência dos Aços-Carbonos | — | Avançado | Exclusivo | Exclusivo CFRM — propriedades mecânicas de cerâmicos e polímeros, ligações atômicas, estruturas cristalinas e amorfas, imperfeições nos sólidos, mecanismos para aumento da resistência mecânica e tenacidade dos aços-carbonos. Programa CPCEM trata apenas materiais metálicos (ligas Fe-C, aços e ferros fundidos). |
| Corrosão dos Metais e Métodos de Proteção | — | Intermediário | Exclusivo | Exclusivo CFRM — mecanismos de corrosão dos metais e métodos de proteção utilizados, dentro de Metalurgia do Anexo C. Não consta no programa CPCEM. |
| Turbinas Hidráulicas (Francis, Pelton, Kaplan) | — | Avançado | Exclusivo | Exclusivo CFRM — turbinas Francis, Pelton e Kaplan dentro de Máquinas de fluxo. Programa CPCEM cobre turbomáquinas térmicas (turbinas a gás e a vapor), não turbinas hidráulicas. |
| Português objetivo e Literatura Brasileira | — | Intermediário | Exclusivo | Exclusivo CFRM no formato — questões objetivas de gramática normativa e literatura brasileira (estilos de época, moderna e contemporânea), além da Redação dissertativa. Programa CPCEM cobra apenas Redação dissertativa-argumentativa. |
| Inglês objetivo e discursivo | — | Avançado | Exclusivo | Exclusivo CFRM no formato — prova de Inglês com objetivas e discursivas em tradução, interpretação e gramática. Programa CPCEM concentra Inglês na Tradução técnica eliminatória autônoma, sem prova de objetivas. |
| Motores de Combustão Interna | Avançado | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM — sistemas e componentes de um motor de combustão interna, características e curvas de desempenho de motores de ignição por centelha e por compressão, suprimento de combustível (teoria da carburação, bombas injetoras e teoria da detonação). Bibliografia inclui Taylor (Internal Combustion Engine in Theory and Practice). Não consta no programa CFRM. |
| Planta a Vapor (caldeiras, condensadores, ejetores) | Avançado | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM — função e características dos equipamentos de uma planta a vapor: bombas de alimentação, caldeiras, superaquecedores, economizadores e regeneradores, condensadores e bombas de circulação de água de resfriamento, e ejetores. Aderente ao perfil naval de propulsão a vapor. Não consta no programa CFRM. |
| Refrigeração e Ar Condicionado (componentes) | Avançado | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM no detalhamento — componentes de instalações por compressão mecânica, características para seleção, seleção do fluido refrigerante e psicrometria. Programa CFRM trata apenas o ciclo de refrigeração por compressão de vapor em Termodinâmica. |
| Redes, Tubulações e Acessórios | Avançado | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM — arranjo, dimensionamento em função da vazão e pressão requeridas, seleção de acessórios e cálculo de flexibilidade. Bibliografia inclui Telles (Tubulações Industriais). Tópico aderente ao perfil naval. Não consta no programa CFRM. |
| Compressores e Ventiladores (controle de capacidade) | Avançado | Intermediário | Exclusivo | Exclusivo CPCEM no recorte de compressores como tópico próprio — características e curvas de desempenho, seleção e determinação de ponto de trabalho, semelhança dinâmica, associação em série e em paralelo, controle de capacidade. Em prova histórica recente caiu compressor alternativo de dois estágios com intercooler. Programa CFRM cobre apenas ventiladores centrífugos e axiais e eficiência isentrópica de compressores em Termodinâmica. |
| Turbomáquinas Térmicas (turbinas a gás e a vapor) | Avançado | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM — tipos de turbinas a gás e seus componentes, tipos de turbinas a vapor e seus componentes, fluxo pela palheta (composição geométrica das velocidades, rendimento de arrasto). Programa CFRM cobre turbinas hidráulicas, não térmicas. |
| Metalurgia do Pó e Soldagem como Processo Metalúrgico | Avançado | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM — metalurgia do pó e processos de soldagem dentro de Metalurgia Mecânica e Ensaios de Materiais. Programa CFRM trata soldagem apenas como processo de fabricação. |
| Ensaio Não Destrutivo por Correntes Parasitas | Avançado | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM — correntes parasitas como ensaio não destrutivo. Programa CFRM cobre os 5 ensaios clássicos (visual, líquido penetrante, partícula magnética, radiográfico e ultrassom), sem correntes parasitas. |
| Eletrotécnica em Sistemas Mecânicos | Intermediário | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM — noções de aplicações de motores e acionadores elétricos em sistemas mecânicos, curvas de torque e potência. Bibliografia inclui Chapman (Fundamentos de Máquinas Elétricas) e Umans (Máquinas Elétricas). |
| Tradução de Texto Técnico (Inglês → Português) | Avançado | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM no formato — prova autônoma na 2ª fase, eliminatória, escala 0-100, com 4 critérios: língua-alvo, adequação textual e funcional, conteúdo não especializado e conteúdo especializado. No CFRM, a tradução é um dos componentes da prova de Inglês. |
| Conhecimentos Básicos: Matemática + Física (PO comum) | Avançado | — | Exclusivo | Exclusivo CPCEM no formato — Conhecimentos Básicos da PO comum a todas as engenharias: Cálculo Diferencial e Integral em uma e várias variáveis, Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais, Cálculo Vetorial e integração múltipla, Séries e Sequências (incluindo Fourier), Álgebra Linear; e Física com Mecânica clássica, Termodinâmica e Eletromagnetismo. No CFRM, esses fundamentos aparecem apenas como ferramenta dentro das questões de Conhecimentos Específicos. |
Tópicos que aparecem apenas no programa de um dos dois certames. Esses temas dobram em valor estratégico porque diferenciam o candidato no corte.
Sugestão de divisão do tempo de estudo. A soma fecha em 100%.
Seis observações para o candidato entender o jogo de cada certame e calibrar a preparação.
SSPM (CPCEM) e IME (CFRM) têm padrões próprios. SSPM cobra PD discursiva técnica longa com cálculo numérico fechado, Tradução de texto técnico do Inglês e Redação dissertativa em tema considerado de importância pela Administração Naval. A PO da 1ª fase do CPCEM tem 20 questões objetivas e cobra Matemática em nível superior ao de graduação básica — séries de Fourier, métodos numéricos para EDOs, integrais de linha e de superfície e transformações lineares — ao lado de Física de Mecânica, Termodinâmica e Eletromagnetismo. IME cobra Conhecimentos Específicos com forte modelagem matemática, frequente aplicação militar contextualizada (mecanismos de armamento, oficinas militares) e Inglês com objetivas e discursivas separadas. Treino de questões deve ser separado.
Núcleo compartilhado em Termodinâmica clássica, Mecânica dos Fluidos, Transmissão do Calor, Mecânica dos Sólidos, Vibrações, Elementos de Máquinas, Metalurgia clássica, Tecnologia de Fabricação, Dinâmica de Corpos Rígidos e Bombas. É onde concentrar horas — estudando um certame, o candidato avança no outro quase sem custo adicional.
O Anexo C do CFRM lista 11 grupos temáticos para Engenharia Mecânica; as 10 questões discursivas da prova fazem recorte denso (média de aproximadamente 1 questão por grupo). Estudar a totalidade do edital é mandatório — a prova varia o subtópico cobrado a cada edição.
Os dois certames têm cadência tipicamente anual. CPCEM e CFRM podem cair em janelas próximas — montar cronograma único e revisar particularidades militares de cada Força (etapas eliminatórias, idade-limite, altura mínima) reduz o custo de alternância. Há diferenças importantes: CPCEM permite até 35 anos e exige altura mínima de 1,54 m; CFRM permite até 26 anos e exige 1,60 m (homens) ou 1,55 m (mulheres).
CPCEM exige profundidade em motores de combustão interna, planta a vapor, refrigeração e ar condicionado, redes e tubulações industriais, compressores e turbomáquinas térmicas. CFRM exige profundidade em modelagem e controle (Laplace, PID, espaço de estados), mecânica analítica (Lagrange/D'Alembert), critérios de falha para materiais frágeis e métodos de energia para vigas.
Cada concurso tem um conjunto de assuntos só dele. Esses temas dobram em valor porque pouca gente domina. A matriz de interseção e os cards de exclusivos apontam exatamente quais são em cada lado — priorizar um pouco a cada semana rende muito em corte. Para CFRM, controle e mecânica analítica costumam aparecer entre as 10 questões; para CPCEM, refrigeração, máquinas de fluxo (bombas e compressores) e tubulações industriais têm presença frequente na PD.