CPCEM × CFRM — Engenharia Eletrônica

CPCEM×CFRM

Engenharia Eletrônica • Marinha (SSPM) vs. Exército (IME)

Visão Geral

Análise técnica dos programas e do modelo de avaliação dos dois concursos militares para Engenheiros Eletrônicos. Cada bloco descreve o que aquele certame exige.

30
Questões CPCEM (20 PO + 10 PD)
10
Questões discursivas CFRM (CE)
10
Disciplinas de alta interseção
R$ 9.663,60
Soldo bruto Guarda-Marinha (CFO)

Foco Estratégico

CPCEM como aposta de carreira definitiva no Corpo de Engenheiros da Marinha, com Prova Discursiva concentrada em 8 disciplinas (Eletromagnetismo com Maxwell e antenas, Circuitos Elétricos e Sistemas Lineares, Dispositivos Eletrônicos, Dispositivos Optrônicos, Circuitos Eletrônicos Analógicos com amplificadores diferenciais e cascode, Circuitos Eletrônicos Digitais, Controle com Liapunov e Zubov, Princípios de Comunicações com Teoria da Informação) e Tradução de Texto técnico do Inglês eliminatória. CFRM como porta de entrada para o Quadro de Engenheiros Militares do Exército via IME, com programa em 7 disciplinas focadas em sistemas embarcados e software (Circuitos Elétricos, Eletrônica Analógica, Sistemas Digitais e Microprocessados com Arquitetura x86 e Assembly, Sistemas de Controle, Teoria das Comunicações, Processamento Digital de Sinais com FIR/IIR, Redes de Computadores com TCP/IP) e soldo de Primeiro-Tenente do Quadro de Material Bélico R2 já durante o Curso de Formação.

Convergência Técnica

Circuitos Elétricos e Sistemas Lineares (Thévenin, Laplace, Fourier, convolução), Eletrônica Analógica (BJT, MOSFET, AmpOps, polarização, retas de carga), Eletrônica Digital (Boole, flip-flops, contadores, A/D-D/A), Sistemas de Controle (Routh, lugar das raízes, Bode, espaço de estados), Sistemas Amostrados e Transformada Z, Princípios de Comunicações (Fourier, modulação AM/FM, super-heteródino), Filtros Ativos e Amplificadores com Realimentação aparecem nos dois programas. Estudando esse núcleo, o candidato avança em ambos os certames.

Diferencial CPCEM

Profundidade em Eletromagnetismo como disciplina autônoma (Equações de Maxwell, equação da onda, ondas eletromagnéticas, Linhas de Transmissão, Antenas e Guias de Onda), Dispositivos Optrônicos (LED, Diodo Laser, CCD, fotomultiplicadores, sensores infravermelhos), Tiristores e Diodo Túnel com circuitos de resistência negativa, Multivibradores, amplificadores diferenciais, cascode, estágio de saída e amplificadores de banda larga com realimentação, Controle não-linear (Teoremas de Liapunov, Método de Zubov, sistemas chaveados), realimentação de estado para imposição de polos e desacoplamento de sistemas MIMO, Teoria da Informação (medida da informação de Shannon, receptores ótimos), multiplicadores de frequência e misturadores. Tradução de Texto técnico do Inglês para o Português como prova autônoma eliminatória.

Diferencial CFRM

Programa focado em sistemas embarcados e software. Sistemas Digitais e Microprocessados como disciplina autônoma com Arquitetura x86, barramentos, memória, I/O, interrupções, organização de computadores, multitarefa e Programação em Assembler. Processamento Digital de Sinais como disciplina (DFT, FFT, Filtros FIR e IIR). Redes de Computadores como disciplina (Modelo OSI/ISO, Arquitetura TCP/IP, IEEE Wi-Fi e Ethernet, IPv4/IPv6, sub-redes, NAT, UDP, TCP, SSH, FTP, SMTP, HTTP). PID e Ziegler-Nichols nominais em controle. Eletrônica Analógica com Teorema de Miller. Codificação de fonte (PCM, TDM). Inglês com objetivas e discursivas e Português objetivo separados.

Remuneração

CPCEM: soldo de Guarda-Marinha durante o CFO — R$ 9.663,60 bruto (R$ 7.644,00 de soldo militar + R$ 1.637,40 de adicional militar + R$ 382,20 de adicional de compensação por disponibilidade militar). Após o CFO, ingresso como Primeiro-Tenente do Corpo de Engenheiros da Marinha — carreira militar definitiva (Lei 9.519/1997). CFRM: soldo inicial de Primeiro-Tenente do Quadro de Material Bélico, R2 — R$ 8.245,00 (Lei 7.660/1988 e Decreto 96.304/1988).

Cronograma / ROI

Ambos com cadência tipicamente anual. A base técnica de Engenharia Eletrônica construída para um certame se aproveita quase integralmente no outro, com ajustes finos: reforço em Eletromagnetismo (Maxwell, antenas), Optoeletrônica, Tiristores, Controle não-linear (Liapunov, Zubov) e Teoria da Informação para CPCEM; reforço em Arquitetura x86 e Assembly, Processamento Digital de Sinais (DFT, FFT, FIR/IIR) e Redes de Computadores (TCP/IP, Wi-Fi) para CFRM. Cronograma único reduz o custo de alternância entre as janelas.

Quadro Comparativo

Como ler a tabela: cada coluna descreve o que aquele certame exige naquele item. As colunas CPCEM e CFRM são independentes — leia uma de cada vez. A coluna Análise traz a síntese estratégica que cruza os dois lados.

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Critério CPCEM CFRM Análise
Pré-requisitos

Brasileiro nato, ambos os sexos. Idade-limite: menos de 35 anos em 30 de junho do ano da matrícula (Lei 11.279/2006, alterada pela Lei 14.296/2022).

Formação
  • Graduação plena em Engenharia Eletrônica reconhecida pelo MEC — pode estar em fase de conclusão até a matrícula;
  • Registro no CREA.
Físico e moral
  • Altura entre 1,54 m e 2,00 m;
  • Idoneidade moral.

Após o CFO: ingresso como Primeiro-Tenente do CEM — carreira militar definitiva.

Brasileiro nato, ambos os sexos — homens entram pelo serviço militar regular e as candidatas precisam declarar-se voluntárias para o serviço militar.

Idade-limite: máximo 26 anos completados no ano da matrícula (Lei 12.705/2012).

Formação
  • Graduação plena em Engenharia Eletrônica concluída até a matrícula, em IES reconhecida pelo MEC.
Físico e moral
  • Altura mínima: 1,60 m (homens) ou 1,55 m (mulheres);
  • Idoneidade moral.

Curso: 1 ano no IME/RJ. Após o curso: ingresso no Quadro de Engenheiros Militares (QEM) do Exército.

CFRM é mais restritivo na idade (26 anos) e exige diploma já em mãos.

CPCEM aceita até 35 anos e diploma em conclusão.

Quem tem mais de 26 anos só consegue tentar o CPCEM.

Aptidão para carreira militar

Etapas eliminatórias depois das provas escritas:

  • Verificação de Dados Biográficos (VDB);
  • Inspeção de Saúde (IS);
  • Teste de Aptidão Física de Ingresso (TAF-i);
  • Avaliação Psicológica (AP);
  • Verificação de Documentos (VD).

Há ainda Período de Adaptação (PA) eliminatório no início do CFO — etapa não curricular no CIAW em que o aluno verifica, na prática, sua adaptação à carreira militar.

Etapas eliminatórias depois do Exame Intelectual:

  • Inspeção de Saúde (IS);
  • Exame de Aptidão Física (EAF);
  • Avaliação Psicológica (Avl Psc);
  • Procedimento de Heteroidentificação (PH) — apenas para quem concorre por cota racial.

As duas Forças exigem aptidão física, saúde, perfil psicológico e regularidade documental.

Etapas inexistentes em concursos civis — preparação física e documental devem começar antes da inscrição.

Consultar o edital de cada certame para índices físicos exigidos, nomenclatura e calendário oficial.

Modelo de avaliação

Duas fases sequenciais — passa de fase ou cai.

  • 1ª fase (eliminatória): Prova Objetiva (PO) + Redação;
  • 2ª fase (só para aprovados na PO): Prova Discursiva (PD) + Tradução de Texto.

Composição da PCP: 20% PO + 80% PD. Redação, Tradução e Prova de Títulos entram na fórmula final do Resultado Final.

Fase única — Exame Intelectual (EI). Não há eliminação por fase. As três provas são aplicadas e corrigidas em dois dias distintos:

  • Conhecimentos Específicos — peso 6,5;
  • Português — peso 2,0;
  • Inglês — peso 1,5.

Reprovação se a nota for inferior a 4,00 em qualquer uma das três.

CPCEM funciona como funil: quem cai na 1ª fase nem tem a 2ª corrigida.

CFRM aplica tudo no mesmo certame, com corte por nota mínima em cada prova.

Ritmos e estratégias de risco totalmente distintos.

Provas básicas e gerais

Aplicada na 1ª fase (eliminatória).

Conhecimentos Básicos20 questões objetivas, 5 alternativas (A-E), 1 ponto cada. Comum a todas as engenharias.

Matemática (8 blocos do Anexo III)
  • Cálculo Diferencial e Integral;
  • Equações Diferenciais Ordinárias;
  • Cálculo Vetorial e Integração Múltipla;
  • Séries e Sequências (incluindo Fourier);
  • Equações Diferenciais Parciais;
  • Álgebra Linear;
  • Cálculo Numérico;
  • Probabilidade e Estatística.
Física (3 blocos)
  • Mecânica;
  • Termodinâmica;
  • Eletricidade e Eletromagnetismo.

Acompanha Redação dissertativa-argumentativa (15-30 linhas, escala 0-100) com tema considerado de importância pela Administração Naval.

Duração: 4 horas

Integram o EI (sem divisão em fases).

Português — peso 2,0. Questões objetivas + Redação dissertativa de 25-30 linhas. A nota final da prova é a média entre objetivas e redação.

Conteúdo de Português
  • Gramática normativa;
  • Interpretação textual;
  • Literatura brasileira (estilos de época, moderna e contemporânea).

Inglês — peso 1,5. Questões objetivas e discursivas.

Conteúdo de Inglês
  • Tradução para o Português;
  • Interpretação de textos;
  • Gramática e vocabulário.

Português + Inglês aplicados no mesmo dia.

Duração: 4 horas

CPCEM testa Matemática avançada e Física (incluindo Eletricidade e Eletromagnetismo) como porta de entrada para a 2ª fase.

CFRM cobra Português e Inglês como provas autônomas dentro do EI ponderado, sem prova de fundamentos científicos.

Prova específica da especialidade

Aplicada na 2ª fase (somente para aprovados na PO).

Prova Discursiva (PD)10 questões discursivas, 8 pontos cada (total 80).

Cobre as 8 disciplinas do Anexo III
  • Eletromagnetismo (Equações de Maxwell, equação da onda, ondas eletromagnéticas, Linhas de Transmissão, Antenas e Guias de Onda);
  • Circuitos Elétricos e Sistemas Lineares (Thévenin, Laplace, Fourier, polos e zeros, decomposição de sinais);
  • Dispositivos Eletrônicos (semicondutores, BJT, JFET, MOSFET, tiristores, CIs);
  • Dispositivos Optrônicos (sensores IR, fotomultiplicadores, LEDs, diodos laser, CCD);
  • Circuitos Eletrônicos Analógicos (retificadores e inversores, multivibradores, osciladores, circuitos com resistência negativa/diodo túnel, AmpOp, filtros, amplificadores diferenciais, cascode e estágio de saída, amplificadores de banda larga com realimentação, fontes);
  • Circuitos Eletrônicos Digitais (Boole, flip-flops, contadores, ADC/DAC, memórias);
  • Controle (lugar das raízes, resposta em frequência, Z-transform, espaço de estados, realimentação de estado para imposição de polos e desacoplamento de sistemas MIMO, Liapunov, Zubov, sistemas não-lineares);
  • Princípios de Comunicações (modulação AM/FM/angular, receptores super-heteródinos, Teoria da Informação, medida da informação, receptores ótimos, multiplicadores de frequência e misturadores).

Acompanhada de Tradução de Texto técnico (Inglês → Português, escala 0-100).

Duração: 5 horas PCP: 20% PO + 80% PD

Integra o EI em dia separado das provas de Português e Inglês.

Conhecimentos Específicos (CE)10 questões discursivas. Peso 6,5 — o mais alto do EI.

Cobre as 7 disciplinas do Anexo C
  • Circuitos Elétricos (Laplace, regime permanente CA/CC);
  • Eletrônica Analógica (diodos, transistores, AmpOp, polarização, retas de carga, Teorema de Miller);
  • Sistemas Digitais e Microprocessados (Boole, sequenciais, Arquitetura x86, barramentos, memória, I/O, interrupções, Programação em Assembler);
  • Sistemas de Controle (Routh, lugar das raízes, Bode, PID, Ziegler-Nichols, espaço de estados, Transformada Z);
  • Teoria das Comunicações (Fourier, AM/FM/PM, super-heterodino, PCM, TDM, amplificadores RF);
  • Processamento Digital de Sinais (DFT, FFT, filtros FIR e IIR);
  • Redes de Computadores (Modelo OSI/ISO, Arquitetura TCP/IP, IEEE Wi-Fi e Ethernet, IPv4/IPv6, sub-redes, NAT, UDP, TCP, SSH, FTP, SMTP, HTTP).
Duração: 4 horas

Programas com sobreposição em Circuitos, Eletrônica Analógica, Digital, Controle e Comunicações, mas com filosofias bastante distintas.

CPCEM puxa para o lado de hardware/ondas: Eletromagnetismo aplicado (Maxwell, antenas, guias de onda), Optoeletrônica (LEDs, lasers, CCD), Tiristores e Controle não-linear (Liapunov, Zubov).

CFRM puxa para o lado de sistemas embarcados/software: Arquitetura x86 com Assembler, Processamento Digital de Sinais (DFT, FFT, FIR, IIR) e Redes de Computadores (TCP/IP, OSI, IPv4/IPv6, Wi-Fi).

Quem vem de eletrônica de RF/dispositivos físicos casa melhor com CPCEM; quem vem de sistemas digitais/embarcados/redes casa melhor com CFRM.

Distribuição e pesos

PCP (Prova Escrita de Conhecimentos Profissionais) = 20% PO + 80% PD.

Redação e Tradução entram na fórmula final, todos eliminatórios.

Sem prova de Português objetiva — apenas Redação. Inglês cobrado exclusivamente via Tradução técnica.

Fórmula do Resultado Final:

MF = (3·PCP + 1·PT + 1·RT) / 5
  • PCP: nota final da Prova Escrita;
  • PT: Prova de Títulos (classificatória);
  • RT: média da Redação + Tradução.

Nota Final do EI = média ponderada das três provas:

  • Conhecimentos Específicos: peso 6,5 (~65%);
  • Português: peso 2,0 (20%);
  • Inglês: peso 1,5 (15%).

Escala 0,00 a 10,00 com aproximação até centésimos.

Inglês: objetivas e discursivas. Português: objetivas + Redação (média aritmética entre as duas).

CPCEM concentra peso na específica via PD (80% da PCP).

CFRM faz o mesmo via peso 6,5 (65% do EI).

Ambos privilegiam o conteúdo técnico, com formatos distintos para Língua Portuguesa e Inglesa.

Critério de eliminação

Reprova quem:

  • Acerta menos de 50% das questões na PO ou na PD;
  • Tira menos de 50 (escala 0-100) na Redação ou na Tradução de Texto;
  • Não passa na PO — nesse caso, PD, Redação e Tradução nem são corrigidas.

Há ainda limite de correção: Redação e Tradução só são corrigidas para os melhor classificados na PO, até 3× o número de vagas.

Reprova quem tira menos de 4,00 (escala 0-10) em qualquer uma das três provas:

  • Conhecimentos Específicos;
  • Português;
  • Inglês.

Ambos exigem desempenho mínimo em todas as provas.

CFRM permite compensação parcial pelos pesos (6,5 / 2,0 / 1,5), desde que cada nota fique acima de 4,00.

CPCEM tem corte rígido na PO antes mesmo de corrigir as etapas posteriores.

Banca / aplicador

Marinha do Brasil — Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha (SSPM).

Instituto Militar de Engenharia (IME) — Departamento de Ciência e Tecnologia (DCT) / Exército Brasileiro.

Estilos distintos:

  • SSPM: discursiva técnica longa com cálculo numérico fechado em circuitos, controle, ondas e dispositivos; tradução de texto técnico do Inglês; aplicação naval frequente — em prova histórica caíram capacidade de canal de Shannon, optoacopladores, filtro VCVS Sallen-Key, espira triangular com Maxwell, sistema de controle com perturbação, polarização TBJ, CMOS com mosfets, amplificador realimentado série-paralelo e Lugar das Raízes;
  • IME: cenários integrando sistemas digitais, processamento de sinais e redes — em prova histórica caíram RLC com transformador ideal, Lugar das Raízes, função booleana, convolução discreta, Wi-Fi com RTS/CTS, contadores binários e BCD, programação x86 em assembly, casamento de impedâncias entre LTs e regulador Zener com transistor.

Treino de questões deve ser separado.

Remuneração durante o curso de formação

Soldo de Guarda-Marinha durante o CFO — R$ 9.663,60 bruto:

  • Soldo militar: R$ 7.644,00;
  • Adicional militar: R$ 1.637,40;
  • Adicional de compensação por disponibilidade militar: R$ 382,20.

Após o CFO: Primeiro-Tenente do CEM — carreira militar definitiva (Lei 9.519/1997).

Soldo inicial de Primeiro-Tenente do Quadro de Material Bélico, R2R$ 8.245,00 (Lei 7.660/1988 e Decreto 96.304/1988).

Curso de Formação: 1 ano no IME/RJ.

CPCEM paga soldo bruto maior já no curso (Guarda-Marinha + adicionais).

CFRM oferece um ano integral de formação no IME com soldo de Primeiro-Tenente R2.

Ambos com estabilidade militar e progressão hierárquica plena.

Matriz de Interseção por Disciplina

Como ler: cada linha é uma disciplina do programa de Engenharia Eletrônica cruzada entre os dois concursos. O nível (Básico / Intermediário / Avançado) indica a profundidade exigida no edital, calibrada com o histórico das provas. O traço — significa que a disciplina não consta no programa daquele certame; nesse caso o badge da coluna Interseção fica como Exclusivo. Os badges Alta e Média indicam que o tópico aparece nos dois programas, com profundidade próxima ou divergente.

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Disciplina Nível CPCEM Nível CFRM Interseção Observação
Circuitos Elétricos e Sistemas LinearesAvançadoAvançadoAltaNúcleo equivalente. Programa CPCEM detalha mais a decomposição de sinais (degrau, impulso, exponencial, convolução) e métodos da análise das redes. Em prova histórica caíram TBJ com Thévenin equivalente e função de transferência (PD CPCEM Q3) e RLC série com transformador ideal (CE CFRM Q1).
Eletrônica Analógica (BJT, MOSFET, Amplificadores)AvançadoAvançadoAltaPrograma CPCEM detalha amplificadores diferenciais, cascode, estágio de saída e banda larga com realimentação. Programa CFRM destaca explicitamente o Teorema de Miller. Em prova histórica caíram polarização TBJ (PD CPCEM Q7), filtro VCVS Sallen-Key (PD CPCEM Q4), amplificador realimentado série-paralelo (PD CPCEM Q9), regulador Zener com transistor NPN (CE CFRM Q10), amplificador transistorizado (CE CFRM Q8).
Eletrônica DigitalAvançadoAvançadoAltaPrograma CPCEM detalha mais síntese sequencial e tabela de fluxo. Em prova histórica caíram circuitos CMOS com mosfets (PD CPCEM Q8), função booleana de 4 bits (CE CFRM Q3) e contadores binários e BCD (CE CFRM Q6).
Sistemas de ControleAvançadoAvançadoAltaPrograma CFRM detalha PID e Ziegler-Nichols nominalmente. Programa CPCEM cobre projeto de compensadores, realimentação de estado para imposição de polos e desacoplamento MIMO. Em prova histórica caíram sistema com perturbação, Routh e tempo de pico (PD CPCEM Q6), Lugar das Raízes (PD CPCEM Q10) e sistema com realimentação unitária (CE CFRM Q2).
Sistemas Amostrados e Transformada ZAvançadoAvançadoAltaNúcleo equivalente. Programa CPCEM acrescenta Teoria da Estabilidade de Liapunov, Método de Zubov e aplicações aos sistemas de controle (controle não-linear avançado).
Princípios de Comunicações (sinais e modulação)AvançadoAvançadoAltaNúcleo equivalente. Programa CPCEM destaca Teoria da Informação (medida da informação) e receptores ótimos. Programa CFRM detalha codificação de fonte (PCM, TDM) e amplificadores RF. Em prova histórica caiu Teoria da Informação (capacidade de canal, Shannon) na PD CPCEM Q1.
Filtros AtivosAvançadoIntermediárioAltaPrograma CPCEM detalha filtros analógicos. Programa CFRM aprofunda filtros digitais (FIR/IIR). Em prova histórica caiu filtro VCVS Sallen-Key (PD CPCEM Q4).
Amplificadores com RealimentaçãoAvançadoAvançadoAltaNúcleo equivalente. Em prova histórica caiu amplificador de tensão com realimentação série-paralelo (PD CPCEM Q9).
Diodos e RetificadoresAvançadoAvançadoAltaNúcleo equivalente. Em prova histórica caíram optoacoplador com LED (PD CPCEM Q2) e regulador Zener com transistor (CE CFRM Q10).
Redação dissertativa-argumentativaAvançadoAvançadoAltaOs dois certames cobram redação dissertativa-argumentativa eliminatória. Programa CPCEM define tema da Administração Naval; programa CFRM define tema acadêmico geral.
Receptor Super-HeteródinoAvançadoIntermediárioMédiaTópico clássico nos dois programas. CPCEM detalha mais o conjunto de circuitos de comunicações (multiplicadores de frequência, misturadores, moduladores e demoduladores).
PID e Ziegler-NicholsIntermediárioAvançadoMédiaPrograma CFRM detalha PID e Ziegler-Nichols nominalmente. Programa CPCEM trata controladores de forma mais genérica em projeto de servossistemas.
Eletromagnetismo (Maxwell, ondas, antenas e guias de onda)AvançadoExclusivoExclusivo CPCEM como disciplina autônoma — Bases de teoria eletromagnética: leis fundamentais, Equações de Maxwell e da continuidade, campo elétrico estacionário, dielétricos e capacitância, corrente e resistência elétrica, campos magnéticos estacionários, ferromagnetismo e circuitos magnéticos, campos elétricos e magnéticos variáveis no tempo, equação da onda, ondas eletromagnéticas, Linhas de Transmissão, Antenas e Guias de Onda. Bibliografia inclui Hayt — Eletromagnetismo, Sadiku — Elementos de Eletromagnetismo. Em prova histórica caíram cálculo de campo magnético em espira triangular, Equações de Maxwell na forma diferencial e integral, e capacitância/indutância de linha de transmissão (PD CPCEM Q5).
Linhas de Transmissão e Antenas e Guias de OndaAvançadoExclusivoExclusivo CPCEM no programa explícito (item de Eletromagnetismo). Tópico de Microondas e Ondas Eletromagnéticas, ausente do programa CFRM Eletrônica. Em prova histórica do CFRM caiu casamento de impedâncias entre LTs (CE CFRM Q9) sem ter o tema explícito no programa CFRM.
Dispositivos Optrônicos (LED, Laser, CCD, Fotomultiplicadores)AvançadoExclusivoExclusivo CPCEM como disciplina inteira — Sensores Infravermelhos, Fotomultiplicadores, Diodos Emissores de Luz (LEDs), Diodos Laser, Dispositivos Acoplados por Carga (CCD). Bibliografia inclui Wilson & Hawkes — Optoelectronics. Tópico de fotônica/optoeletrônica aplicada a sensores e displays, ausente do programa CFRM.
Tiristores explicitamente como dispositivoAvançadoExclusivoExclusivo CPCEM. Item explícito em Dispositivos Eletrônicos. CFRM aborda tiristores apenas indiretamente em chaves semicondutoras de Eletrônica de Potência (em outras especialidades).
Diodo Túnel e Resistência NegativaAvançadoExclusivoExclusivo CPCEM. Item explícito em Circuitos Eletrônicos Analógicos: Osciladores - Circuitos Realimentados e com Resistência Negativa (Diodo Túnel). Tópico clássico de osciladores não-lineares.
Multivibradores, Amplificadores Diferenciais, Cascode e Estágio de SaídaAvançadoExclusivoExclusivo CPCEM no detalhamento. Itens explícitos em Circuitos Eletrônicos Analógicos: multivibradores, amplificadores diferenciais, cascode e estágio de saída, amplificadores de banda larga transistorizados com realimentação. Programa CFRM cobre amplificadores no geral mas sem essa granularidade.
Controle Não-Linear (Liapunov, Zubov)AvançadoExclusivoExclusivo CPCEM. Item explícito em Controle: Análise Elementar de Sistemas Não-Lineares com aplicação aos sistemas chaveados, Teoria geral da Estabilidade, Teoremas de Liapunov, Método de Zubov e aplicações aos sistemas de controle. Tópico de controle não-linear avançado.
Realimentação de Estado (Imposição de Polos, MIMO)AvançadoExclusivoExclusivo CPCEM. Item explícito em Controle: realimentação do estado para imposição de polos de malha fechada e para desacoplamento dos sistemas de várias entradas e saídas (MIMO). Programa CFRM cobre espaço de estados mas sem o detalhamento de imposição de polos e desacoplamento MIMO.
Teoria da Informação e Receptores ÓtimosAvançadoExclusivoExclusivo CPCEM. Itens explícitos em Princípios de Comunicações: Medida da informação (Shannon), Teoria Estatística de Comunicação, Conceitos de Decisão, Princípios de Receptores Ótimos. Em prova histórica caiu capacidade de canal de Shannon (PD CPCEM Q1).
Multiplicadores de Frequência e MisturadoresAvançadoExclusivoExclusivo CPCEM. Item explícito em Princípios de Comunicações: Circuitos de Comunicações com Multiplicadores de Frequência, Misturadores, Moduladores e Demoduladores. CFRM cobre amplificadores RF mas sem esse detalhamento.
Tradução de Texto Técnico (Inglês → Português)AvançadoExclusivoExclusivo CPCEM no formato — prova autônoma na 2ª fase, eliminatória, escala 0-100, com 4 critérios. No CFRM, a tradução é um dos componentes da prova de Inglês.
Conhecimentos Básicos: Matemática + Física (PO comum)AvançadoExclusivoExclusivo CPCEM no formato — Conhecimentos Básicos da PO comum a todas as engenharias.
Arquitetura x86 e Programação em AssemblerAvançadoExclusivoExclusivo CFRM. Item explícito na disciplina c (Sistemas Digitais e Microprocessados): Arquitetura x86, barramentos, memória, entrada e saída (I/O) e interrupções, organização de computadores, multitarefa, Programação em Assembler. Bibliografia inclui Mendonça & Zelenovsky — Eletrônica Digital. Em prova histórica caiu programação em assembly x86 com pilha, EAX, mov, push, leave, ret (CE CFRM Q7).
Processamento Digital de Sinais (DFT, FFT, FIR, IIR)AvançadoExclusivoExclusivo CFRM como disciplina inteira (disciplina f). Sinais e sistemas discretos no tempo, Transformada Z, amostragem, Transformada Discreta de Fourier (DFT e FFT), sistemas lineares e invariantes no tempo, filtros FIR (projeto por janelamento e aproximações ótimas) e IIR (projeto a partir de filtros contínuos no tempo). Bibliografia inclui Oppenheim & Schafer. Em prova histórica caiu convolução discreta y[n]=x[n]*h[n] sem usar Transformada Z (CE CFRM Q4).
Redes de Computadores (TCP/IP, Wi-Fi, Ethernet)AvançadoExclusivoExclusivo CFRM como disciplina inteira (disciplina g). Comunicação de dados, arquitetura em camadas, Modelo OSI/ISO, Arquitetura TCP/IP, redes locais padrão IEEE (Wi-Fi e Ethernet), Camada de Rede (IPv4, sub-redes, NAT, IPv6), Camada de Transporte (UDP, TCP), Camada de Aplicação (Cliente-Servidor, SSH, FTP, SMTP, WWW e HTTP). Bibliografia inclui Tanenbaum & Wetherall. Em prova histórica caiu problema do terminal escondido em Wi-Fi com mecanismos RTS/CTS (CE CFRM Q5).
Português objetivo e Literatura BrasileiraIntermediárioExclusivoExclusivo CFRM no formato — questões objetivas de gramática normativa e literatura brasileira (estilos de época, moderna e contemporânea), além da Redação dissertativa.
Inglês objetivo e discursivoAvançadoExclusivoExclusivo CFRM no formato — prova de Inglês com objetivas e discursivas em tradução, interpretação e gramática.

Tópicos Exclusivos

Tópicos que aparecem apenas no programa de um dos dois certames. Esses temas dobram em valor estratégico porque diferenciam o candidato no corte.

Exclusivos CFRM

  • Arquitetura x86 e Programação em Assembler — caiu em prova histórica como código x86 com pilha, EAX, mov/push/leave/ret
  • Organização de Computadores (barramentos, memória, I/O, interrupções, multitarefa)
  • Processamento Digital de Sinais como disciplina autônoma (DFT, FFT)
  • Filtros FIR (projeto por janelamento e aproximações ótimas)
  • Filtros IIR (projeto a partir de filtros contínuos no tempo)
  • Redes de Computadores como disciplina autônoma (Modelo OSI/ISO, Arquitetura TCP/IP, IEEE Wi-Fi e Ethernet, IPv4/IPv6, sub-redes, NAT, UDP, TCP, SSH, FTP, SMTP, HTTP) — caiu em prova histórica como problema do terminal escondido com RTS/CTS
  • PID e Ziegler-Nichols como tópico explícito (CPCEM não cita nominalmente)
  • Codificação da fonte (PCM, TDM, códigos de linha)
  • Modulação de pulsos PAM, PDM e PPM detalhadas
  • Teorema de Miller explicitamente em Eletrônica Analógica
  • Português objetivo (gramática normativa e literatura brasileira)
  • Inglês com objetivas e discursivas (junto com tradução)

Exclusivos CPCEM

  • Eletromagnetismo como disciplina autônoma (Equações de Maxwell, equação da onda, ondas eletromagnéticas) — caiu em prova histórica como espira triangular e Maxwell
  • Linhas de Transmissão, Antenas e Guias de Onda como tópicos explícitos do programa
  • Dispositivos Optrônicos como disciplina (LED, Diodo Laser, CCD, Fotomultiplicadores, Sensores Infravermelhos)
  • Tiristores explicitamente como dispositivo eletrônico
  • Diodo Túnel e circuitos com resistência negativa
  • Multivibradores, amplificadores diferenciais, cascode e estágio de saída como itens explícitos
  • Amplificadores de banda larga transistorizados com realimentação
  • Controle não-linear: Teoremas de Liapunov, Método de Zubov, sistemas chaveados
  • Realimentação de estado para imposição de polos de malha fechada e desacoplamento de sistemas MIMO
  • Teoria da Informação e medida da informação (Shannon) — caiu em prova histórica como capacidade de canal
  • Receptores Ótimos e Teoria Estatística de Comunicação
  • Multiplicadores de Frequência e Misturadores como circuitos de comunicações
  • Tradução de Texto Técnico (Inglês → Português) como prova autônoma eliminatória
  • Conhecimentos Básicos: Cálculo, EDOs, EDPs, Cálculo Vetorial, Séries de Fourier, Álgebra Linear, Cálculo Numérico, Probabilidade; Física (Mecânica, Termodinâmica, Eletromagnetismo) — PO comum
  • Redação com tema considerado de importância pela Administração Naval

Distribuição de Esforços

Sugestão de divisão do tempo de estudo. A soma fecha em 100%.

70%
Alta Prioridade
  • Circuitos Elétricos e Sistemas Lineares (Thévenin, Laplace, Fourier, convolução)
  • Eletrônica Analógica (BJT, MOSFET, AmpOps, polarização)
  • Eletrônica Digital (Boole, flip-flops, contadores, A/D-D/A)
  • Sistemas de Controle (Routh, lugar das raízes, Bode, espaço de estados)
  • Sistemas Amostrados e Transformada Z
  • Princípios de Comunicações (Fourier, modulação AM/FM/PM, super-heterodino)
  • Filtros Ativos (Sallen-Key)
  • Amplificadores com Realimentação
  • Diodos e Retificadores
  • Redação dissertativa eliminatória nos dois certames
  • Inglês técnico (Tradução CPCEM e Inglês CFRM)
20%
Média Prioridade
  • CPCEM: Eletromagnetismo (Maxwell, ondas, antenas)
  • CPCEM: Dispositivos Optrônicos (LED, Laser, CCD)
  • CPCEM: Tiristores e Diodo Túnel
  • CPCEM: Multivibradores, amplificadores diferenciais e cascode
  • CPCEM: Controle não-linear (Liapunov, Zubov)
  • CPCEM: Realimentação de estado e desacoplamento MIMO
  • CPCEM: Teoria da Informação (Shannon)
  • CPCEM: Tradução técnica e PO de Conhecimentos Básicos
  • CFRM: Arquitetura x86 e Programação em Assembler
  • CFRM: Processamento Digital de Sinais (DFT, FFT, FIR, IIR)
  • CFRM: Redes de Computadores (TCP/IP, Wi-Fi)
  • CFRM: PID e Ziegler-Nichols nominalmente
  • CFRM: Codificação de Fonte (PCM, TDM)
  • CFRM: Português objetivo e Inglês objetivo+discursivo
10%
Baixa Prioridade
  • Ferromagnetismo e circuitos magnéticos avançados
  • Aspectos avançados de CCDs e fotomultiplicadores
  • Projeto detalhado de receptores super-heteródinos
  • Método de Zubov detalhado
  • Aspectos avançados de multiplexação na frequência
  • Sistemas multitarefa avançados (CFRM)
  • Análise harmônica detalhada de retificadores

Insights Estratégicos

Seis observações para o candidato entender o jogo de cada certame e calibrar a preparação.

Filosofias distintas — hardware/ondas vs. sistemas embarcados/software

A diferença mais marcante entre os dois programas é a filosofia. CPCEM puxa para o lado de hardware/ondas: Eletromagnetismo aplicado (Maxwell, equação da onda, antenas e guias de onda), Optoeletrônica (LEDs, lasers, CCD, fotomultiplicadores), Tiristores, Diodo Túnel e Controle não-linear (Liapunov, Zubov). CFRM puxa para o lado de sistemas embarcados/software: Arquitetura x86 com Programação em Assembler, Processamento Digital de Sinais (DFT, FFT, FIR, IIR) e Redes de Computadores (TCP/IP, OSI, IPv4/IPv6, Wi-Fi). Quem vem de eletrônica de RF/dispositivos físicos casa melhor com CPCEM; quem vem de sistemas digitais/embarcados/redes casa melhor com CFRM.

Convergência técnica ~70%

Núcleo compartilhado em Circuitos Elétricos e Sistemas Lineares, Eletrônica Analógica (BJT, MOSFET, AmpOps), Eletrônica Digital (Boole, flip-flops, contadores), Sistemas de Controle (Routh, lugar das raízes, Bode, espaço de estados), Sistemas Amostrados e Transformada Z, Princípios de Comunicações (Fourier, modulação) e Amplificadores com Realimentação. É onde concentrar horas — estudando um certame, o candidato avança no outro quase sem custo adicional.

Edital CPCEM amplo, Edital CFRM mais aplicado

O Anexo III do CPCEM organiza Engenharia Eletrônica em 8 disciplinas, incluindo Eletromagnetismo (Maxwell, ondas, LTs, antenas) e Dispositivos Optrônicos como blocos próprios. O Anexo C do CFRM tem 7 disciplinas (a-g) com forte foco em sistemas computacionais (Arquitetura x86, Assembly, Redes de Computadores) e processamento digital de sinais (DFT/FFT/FIR/IIR). Em prova histórica recente caíram capacidade de canal de Shannon, optoacopladores, filtro VCVS Sallen-Key, espira triangular com Maxwell, sistema de controle com perturbação, polarização TBJ, CMOS com mosfets, amplificador realimentado série-paralelo e Lugar das Raízes (CPCEM); RLC com transformador ideal, Lugar das Raízes, função booleana, convolução discreta, Wi-Fi com RTS/CTS, contadores, programação x86 em assembly, casamento de LTs e regulador Zener (CFRM).

Cronograma otimizado

Os dois certames têm cadência tipicamente anual. CPCEM e CFRM podem cair em janelas próximas — montar cronograma único e revisar particularidades militares de cada Força (etapas eliminatórias, idade-limite, altura mínima) reduz o custo de alternância. Há diferenças importantes: CPCEM permite até 35 anos e exige altura mínima de 1,54 m; CFRM permite até 26 anos e exige 1,60 m (homens) ou 1,55 m (mulheres).

Foco por concurso

CPCEM exige profundidade em Eletromagnetismo (Equações de Maxwell, equação da onda, antenas e guias de onda), Linhas de Transmissão, Dispositivos Optrônicos (LED, Laser, CCD), Tiristores, Diodo Túnel, Multivibradores e amplificadores diferenciais/cascode, Controle não-linear (Liapunov, Zubov), realimentação de estado para imposição de polos e desacoplamento MIMO, Teoria da Informação (Shannon), Tradução técnica e PO comum com Matemática avançada. CFRM exige profundidade em Arquitetura x86 e Programação em Assembler, Processamento Digital de Sinais (DFT, FFT, filtros FIR e IIR), Redes de Computadores (TCP/IP, Wi-Fi, IEEE Ethernet), PID e Ziegler-Nichols, Codificação de Fonte (PCM, TDM).

Tópicos exclusivos — onde ganhar diferencial

Cada concurso tem um conjunto de assuntos só dele. Esses temas dobram em valor porque pouca gente domina. A matriz de interseção e os cards de exclusivos apontam exatamente quais são em cada lado. Para CFRM, programação em assembly x86 (caiu em prova), redes de computadores (Wi-Fi com terminal escondido, RTS/CTS, caiu em prova) e processamento digital de sinais (FIR/IIR/DFT) costumam aparecer entre as 10 questões. Para CPCEM, eletromagnetismo (Maxwell, equação da onda, espira), Teoria da Informação (Shannon), dispositivos optrônicos e Tiristores são tópicos com presença frequente na PD.

Concurseiro Zero1 — análise técnica para Engenharia Eletrônica. Base: último edital CPCEM (Marinha — SSPM) e último edital CFRM (Exército — IME/DCT).